Elfteseedade Tiafoe vände ett 0–2-underläge och kunde efter tiebreak ta hem kvartsfinalen efter 281 spelade minuter.
Matchen var 22-årige Michelsens första kvartsfinal i en grand slam och när den var slut grät han ut sin frustration på Tiafoes axel.
I semifinal får Tiafoe möta antingen regerande mästaren Carlos Alcaraz eller Ben Shelton.