Ordern på måndagen kom som ytterligare svar på Berlins beslut att ett ryskt konsulat i Bonn och en kulturinstitution i Berlin ska stängas.
Anledningen till det tyska beslutet – och det ryska svaret – är den tyska regeringens anklagelser om att Ryssland legat bakom ett attentatsförsök med bestyckade drönare som upptäcktes i början av augusti vid flygplatsen i Leipzig.
Det tyska kulturcentret Goethe-institutet har redan tidigare stängts. De som arbetade på kulturcentret måste lämna landet denna vecka, enligt beslut från Moskva.