Den 36-åriga amerikanskan ställdes inför rätta efter misstankar om att hon dödat sina tre barn. Hon själv har hävdat att hon gjorde det under påverkan av en förlossningspsykos.
Nu ogiltigförklaras rättegången.
"Det är med tungt hjärta som vi meddelar att vi inte kunde komma fram till ett enhälligt beslut," säger domaren, enligt BBC.
Lindsay Clancys advokat har sagt att han vill ha möjlighet att överklaga innan rättegången blir ogiltigförklarad formellt.