De positiva proven togs i samband med en turnering i Spanien i juni, och 31-årige Kyrgios har varit avstängd sedan början av augusti i väntan på vidare utredning.
Enligt tennisens antikorruptions- och dopningsorgan ITIA har Kyrgios erkänt att han tagit kokain i samband med en utekväll i semesterorten Magaluf på Mallorca.
Antidopningsorganisationen Wadas standardtid för en avstängning av den här typen – tre månader – kan enligt AP minskas till en månad förutsatt att idrottaren genomgår behandling, vilket Kyrgios nu väljer att göra.
Han har på sociala medier tidigare beskrivit händelsen som ”ett stort misstag”.
Både prispengar och rankingpoäng från den spanska turneringen tas ifrån australiern.