Spänningen mellan Argentina och Storbritannien om den omstridda ögruppen, som heter Las Malvinas på spanska, har ökat den senaste tiden.
I ett tv-sänt tal natten mot fredagen, svensk tid, säger Milei att han ämnar att bygga en ny militärbas i Eldslandet. Beslutet kommer efter att ett brittisk-israeliskt projekt för att borra efter olja utanför Falklandsöarna tillkännagivits.
– Om vi inte agerar beslutsamt och snabbt redan i dag kommer de om några månader att ha den materiella kapaciteten att lägga beslag på de oljereserver som finns under vårt hav, säger Milei enligt La Nacion.
Argentina kommer även att införa sanktioner mot oljebolag som borrar utanför öarna utan tillstånd från Argentina.
Öppning från Trump
Milei är nära allierad med USA:s president Donald Trump, som tidigare sagt att USA kan komma att omvärdera sin neutralitet i frågan om Falklandsöarna.
År 2013 röstade de då runt 2 000 invånarna närmast enhälligt för att öarna ska förbli brittiska. Men enligt Milei har de ingen rätt att bestämma det själva då de enligt honom bor på ockuperad mark.
– Alla argument som grundar sig på folkomröstningar som hållits på öarna är ogiltiga, säger han.
Enar folket
Enligt analytiker som Wall Street Journal pratat med är det inte ovanligt att argentinska presidenter använder sig av Falklandsöarna för att ena folket.
– Det är alltså inte förvånande att Milei försöker dra full nytta av situationen av politiska skäl, eftersom han befinner sig i en svår situation, säger Michael Shifter vid tankesmedjan Inter-American Dialogue.
Stödet för Milei var i juli 37 procent – ett bottenrekord för högerpolitikern, skriver tidningen.
Falklandsöarna har varit brittiska sedan 1833. Regeringen i Buenos Aires har lika länge hävdat att de är ockuperat argentinskt land, en konflikt som 1982 ledde till ett två månader långt krig om öarna. 649 argentinska och 255 brittiska soldater samt tre civila öbor fick sätta livet till.