Resa utan tillstånd genom sundet är ”oacceptabelt och extremt farligt”, säger Revolutionsgardet i uttalandet.
Varningen kan ses som ett svar på ett besked från Oman, som under natten upprättat en temporär korridor genom sin sida av sundet.
USA:s utrikesminister Marco Rubio säger på torsdagen att internationella vatten inte tillhör någon stat och att iranska tullar på fartyg i sundet kan riskera ”totalt kaos.”
Iran och USA enades tidigare i veckan om att upprätta kommunikationskanaler för att hålla sjöfartsleden öppen. Trafiken genom sundet har hamnat under iransk kontroll sedan krigsutbrottet.