Fartyget har beslagtagits vid hamnen i Barentsburg efter ett domstolsbeslut i Nord-Troms og Senja tingsrätt, uppger företaget på sin sajt.
Polisen på Svalbard bekräftar uppgifterna för Aftenposten.
Naftogaz driver sedan 2016 rättsprocesser mot Ryssland för att få ersättning för egendomar som konfiskerades när Ryssland annekterade Krim 2014.
Beslaget av fartyget, som går under namnet Professor Molchanov och används för kommersiella expeditionskryssningar, beskrivs av Naftogaz som en del i en global insats för att säkerställa att Ryssland fullgör sina skyldigheter.