Händelsen inträffade kring klockan 22 på onsdagen i staden Caen i landets norra delar. Enligt poliskällor till AFP kördes personerna på i närheten av stadens tågstation efter ett bråk i området.
En 26-årig man har gripits i orten Ouistreham, strax utanför Caen, rapporterar Le Figaro.
Polisen har inlett en utredning men det finns ännu inga officiella uppgifter om motiv.
Fyra personer uppges ha allvarliga skador.