Rodrigues-Birkett tog med knapp marginal täten efter säkerhetsrådets 15 medlemmar röstat en andra gång på fredagen, enligt diplomatiska källor
Den 52-åriga FN-ambassadören, som också varit Guyanas utrikesminister, fick åtta röster som uppmuntrade valet av henne, tre som avrådde, samt fyra ”utan uppfattning”.
Hon placerar sig därmed före Costa Ricas Rebeca Grynspan, som tog en knapp tätposition vid den första informella omröstningen i juli.
De informella omröstningarna väntas fortsätta i flera omgångar till. Sammanlagt åtta kandidater kämpar om att ersätta António Guterres, som avgår vid årsskiftet.