34-åriga Ante Budimir blev matchens enda målskytt när han stötte in ett inlägg och såg till att Kroatien gav sig själva en chans att överleva vidare på VM.
För Panama är VM över efter att ha förlorat två matcher med 0-1.
Trots det är experterna fulla av beundran för vad det centralamerikanska laget presterat.
Överraskade alla – utslagna ändå
De kom till VM rejält nederlagstippade i sin grupp där även England och Ghana ingår. Men Panama, under ledning av den dansk-spanska tränaren Thomas Christiansen, har överraskat alla med sitt positiva spel de här två matcherna.
Så efter uttåget hyllades de stort av experterna i Fox studio.
– Det är tufft för dem att åka ut, men de gjorde en väldigt bra match. De kan vara stolta, säger Thierry Henry och får medhåll av Zlatan Ibrahimovic.
– Kroatien fick verkligen jobba för den här segern. Panamas fans ska vara stolta.
Den tredje experten i panelen, Alexi Lalas, menade att Panama överträffat allas förväntningar.
– De kom för att spela. De stod för en underbar insats och kan lämna VM med sträckta ryggar.
Panama är det femte landet att elimineras från VM efter Haiti, Jordanien, Turkiet och Tunisien.