Man ska ha hittat mannen tidigt på tisdagsmorgonen på hemmaarenan The Valley i sydöstra London.
Polis förklarade honom död på platsen efter att ha kallats dit efter ”en incident”.
Mannen ska vara 33 år gammal, bekräftar en av polisens talespersoner till The Sun.
Oklara omständigheter
Klubben vädjar nu om supportrars hjälp med att lösa fallet som är under polisutredning.
”Alla på Charlton Athletic vill framföra sitt djupaste deltagande och sina varmaste kondoleanser till personens familj, vänner och nära och kära under denna oerhört svåra tid”, skriver klubben i ett uttalande.
Klubben skriver vidare att inget i nuläget tyder på att Charlton gjort något felaktigt.
Däremot har polisen sina aningar om hur mannen dött.
– Polisen utreder möjligheten att mannen hade fallit från hög höjd före sin död. Dödsfallet behandlas som oväntat och en utredning pågår, säger en talesperson till The Sun.
Flyttade match
Tidigare på tisdagen meddelade klubben att man flyttat en U21-match från arenan till sin träningsanläggning.
Charlton inledde sin Championshipsäsong på The Valley under lördagen då man vann med 2–1 mot Derby County.