Den 73-årige tidigare premiärministern har klagat på dålig hälsa och ska för ett år sedan ha tappat synen på ena ögat.
”Vi följer konstitutionen och vår juridiska förpliktelse för att skydda fängslade personers liv, hälsa och säkerhet”, skriver HD.
Den tidigare cricketstjärnan Khan har suttit fängslad sedan 2023. Han avsattes som premiärminister 2022 genom en misstroendeomröstning. Sedan dess har han dömts i flera rättegångar i fall som han själv anser är politiskt motiverade.
Trots domarna är han fortsatt en politisk maktfaktor och domstolen varnar hans anhängare för att samlas vid sjukhuset och för att deras beslut kan dras tillbaka om de försöker ta sig in till Khan.