Kontraktet är skrivet till 2030.
Rodri blev utsedd till turneringens bästa spelare när hans Spanien tog VM-guld i somras.
30-åringen lämnade Atlético Madrid 2019 och har sedan dess spelat i Manchester City. I den engelska klubben vann mittfältaren flera ligatitlar, FA-cupen samt Champions League 2023. Året därpå tilldelades han Ballon d’Or, utmärkelsen till världens bästa fotbollsspelare.
Barcelona uppges få betala uppemot 840 miljoner kronor, inklusive bonusar, för spanjoren.