Khalil al-Hayya uppges träffa Egyptens underrättelsechef Hassan Rashad under söndagen, i vad som beskrivs som al-Hayyas första resa till Egypten som politisk ledare.
USA-sändebudet Jared Kushner väntas besöka både Egypten och Israel några dagar senare för samtal om den plan för Gaza som tidigare lagts fram.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahu har nyligen avvisat det dokument med 15 punkter som lagts fram av Donald Trumps fredsråd, där avväpning av Hamas ingår. Netanyahu har uppgett att Israel inte kommer att dra tillbaka sina styrkor från Gaza förrän Hamas ”verkligen” avväpnats.