26-åringen ledde herrarnas tiokamp inför det avslutande 1500-metersloppet, men guldet var inte säkrat.
Därför blev det extra dramatiskt när han ett tiotal meter innan mållinjen gick in i väggen. Han föll till sist över mållinjen som näst siste man.
Landsmannen från Tyskland, Niklas Kaul, hade chansen att sno åt sig guldet, men hans fjärdeplats i loppet räckte inte.
Den regerande världsmästaren Neugebauer kunde sedan dra ett lättnadens suck när han insåg att EM-guldet var säkrat.
– Jag krigade till slutet, jag är bara glad över att det räckte, säger han.
Han vann guldet med 38 poängs marginal ner till Kaul. Norrmannen Sander Skotheim tog bronset.