Paret, som har uppehållstillstånd i Spanien, väntar nu på att kunna återvända till sitt hem där, uppger deras advokat.
Både avvisningsbeslut och återreseförbud är upphävt och det finns inte längre någon misstanke om brott.
– Polisen uppmanar paret att lämna landet senast den 16 augusti, säger Silas Ailiki och fortsätter:
Enligt dokument från polisen innebär uppmaningen att paret kan ”komma att avvisas eller utvisas med tvång” och beläggas med återreseförbud om de inte lämnar Sverige innan det angivna datumet.
– Samtidigt krävs då att det upprättas nya misstankar om brott för att det ska finnas belägg till det, säger Aliki.
Enligt parets advokat planerar de att åka hem så snart de fått tillbaka sina telefoner som varit tagna i beslag.
Polisen ingrep förra veckan
De två ryska turisterna, Semjon Rusanov och Tatjana Milenina, slog i förra veckan upp sitt tält i Furuvik.
Kort därefter, i torsdags, slog vakter vid en närliggande sommarstuga larm och polisen ingrep. Paret fördes sedan till Migrationsverkets förvar.
På platsen vistades vid tillfället Saabs vd Micael Johansson, vars roll inom försvarsindustrin innebär att han har skyddsvakter.