Företrädaren Tamás Sulyok avgick i juli i ljuset av Tiszas jordskredsseger i vårens parlamentsval. Segern satte även stopp för nationalkonservative Orbáns 16-åriga styre, nu har Tiszaledaren Péter Magyar tagit över som premiärminister.
I Ungern har presidenten främst en ceremoniell roll. 73-årige Baka var under 17 år domare i Europadomstolen för de mänskliga rättigheterna och 2009 utsågs han till chefsdomare i HD. Men 2012 avslutades hans mandat i förtid efter att han kritiserat Orbánstyrets beslut att sänka pensionsåldern för domare.
Tisza hade tidigare nominerat schackstjärnan Judit Polgar till presidentposten, men hon tackade nej.