Mannen greps på en ö i närheten, där han gömt sig. Efter ett kort efterföljande frihetsberövades han av polisen, enligt uppgifter till Aftonbladet.
Kvinnan, som var i 50-årsåldern, hittades död i en bostad i Värmdö kommun i tisdags.
Helikoptrar och sjöpolis deltog i tisdagens insats, och ärendet har under veckan utretts som mord.
– Omständigheterna kring dödsfallet där på plats gör att vi inleder på mord, sade polisens presstalesperson Mats Eriksson i tisdags.