Ymer, rankad 182 i världen, klev in i den första kvalrundan som nederlagstippad.
Mellan svensken och georgiern Nikoloz Basilashvili skilde nämligen 70 placeringar på världsrankingen och det visade 34-åringen under första set.
Georgiern dominerade och tog hem det första med 6–2. Då vaknade Ymer och vann andra set med 6–3.
I det tredje avgörande setet hade Ymer ledningen med 3–1, men Basilashvili bröt svenskens serve och tog sedan ledningen med 4–3.
Matchen gick till så kallat ”supertiebreak” i avgörande set och där ledde Basilashvili med 7–5. Men Ymer vände och tog hem det hela med 10-8 (7–6 i avgörande set).
I den andra kvalrundan kommer Ymer att möta kazaken Timofey Skatov, rankad 123 i världen.