Olyckan inträffade på måndagskvällen i Barueri-regionen i västra São Paulo, rapporterar Globo.
Den 19-årige ytterbacken åt middag med ett par lagkamrater i ett närliggande köpcentrum.
På väg därifrån ska Bosshardt ha kört på en 84-årig man som miste livet.
Nu misstänker polisen att spelarna utmanat varandra i så kallad streetracing, en form av olaglig biltävling som körs på allmän väg.
Greps på platsen
Det efter att ett vittne uppgett att bilarna kört i ”hög hastighet”.
Den brasilianske spelaren – som har rötter i Schweiz – greps på platsen, men släpptes på fri fot dagen därpå medan polisens arbete har sin gång. Under tiden är hans körkort indraget.
De tre spelarna stannade för att hjälpa den 84-årige mannen till dess att räddningstjänst anlände. Ingen av dem ska ha haft alkohol i kroppen.
I förhör säger Bosshardt att han körde i 50 kilometer i timmen och att mannen korsade vägen på en olämplig plats, enligt Globo.
”Beklagar djupt”
São Paulo FC kommunicerar att klubbens juridiska avdelning kommer följa fallet.
”Vi beklagar djupt det inträffade och uttrycker solidaritet med offrets anhöriga i denna stund av smärta och bestörtning”, skriver klubben.
De andra spelarna var Igor Felisberto och Ryan Francisco.