Videoklipp visar mängder av människor, främst marockaner, som strömmar in på vägen och på Tarajalstranden i Ceuta.
De flesta verkar vara unga män, men även barnfamiljer syns på klippen.
Fler migranter har den senaste tiden försökt att nå exklaven, främst genom att simma dit.
Vissa har tagit sig in genom att klättra över de höga gränsstängslen, enligt spanska medier.
Ceutas regeringschef Juan Jesús Vivas, som nu begär hjälp från regeringen i Madrid, varnade på onsdagen för att mottagningscenter för migranter var överbelastade och att hundratals personer sov på gatorna.
Han varnade också för att det riskerar att bli en liknande situation som i maj 2021 – när 10 000 personer tog sig in i Ceuta på bara några dagar och att människor som korsar havet kan göra det med livet som insats.
Tidigare i juli slog Spaniens högsta domstol fast att migranter som stoppas till havs när de försöker ta sig till spanskt territorium inte får avvisas utan vidare.
– Det har varit en långsam ström sedan Högsta domstolens dom, men i dag har det varit en explosion, säger en talesperson för det spanska civilgardet, enligt Reuters.
Spaniens premiärminister Pedro Sánchez uppger att regeringen kommer att vidta omedelbara åtgärder.
”Vi mobiliserar alla nödvändiga resurser, samarbetar med marockanska och internationella myndigheter och förbereder de åtgärder som krävs för att återställa det normala läget så snart som möjligt”, skriver han i ett inlägg på X.
Spaniens inrikesminister kommer att åka till Ceuta på fredagen för samordning med lokala myndigheter.
Regeringen har däremot sagt att ett nationellt nödläge endast kan utlysas vid till exempel allvarliga väderhändelser – och inte på grund av migration.
De spanska exklaverna Ceuta och Melilla utgör EU:s enda landsgränser mot Afrika.
Spanien legaliserar över en halv miljon migranter