Erbjudandet gäller dock endast ifall länderna röstar i hans favör innan den 19 september, skriver The Times.
Informationen ska ha han delgett genom att skicka ett brev till vardera av de 211 medlämsländerna.
I samma brev ska Fifa-bossen även informerat om att ett finansieringspaket på drygt 97 miljarder kronor kommer att finnas tillgängligt ifall förslaget röstas igenom.
Om Infatinos önskan inte går igenom kommer i stället en betydligt mindre summa, på 26 miljarder kronor, finnas tillgängligt för Fifa:s framtidsarbete.
”Beslutet om huruvida man ska gå vidare med detta förslag ligger helt och hållet hos er”, skriver han i brevet.
Möts av skarp kritik
Det var under tisdagen som uppgifter kom gällande att Infantino önskar att skapa ett företag som ska kontrollera både fotbolls-VM och klubblags-VM. Ett företag som han själv skulle basa över.
Därtill skulle privata investerare kunna köpa delar av företaget. Bland annat ska Donald Trumps affärspartners informerats av planerna.
Efter att förslaget läcktes har flera fotbollsförbund rasat mot Fifa. Även Uefa har riktat stark kritik mot förslaget.
”Detta passerar en gräns som fotbollens styrande institutioner aldrig får passera. Uefa ser ytterst allvarligt på detta. Det borde även varje nationellt fotbollsförbund göra. Detsamma gäller alla intressenter – ligor, klubbar, spelare, supportrar, regeringar och alla som bryr sig om fotbollens framtid”, skrev de i ett uttalande.
”Det är av största vikt att fotbollen själv har kontroll över sina rättigheter och hur dessa förvaltas. Vi noterar och delar de befogade farhågor och frågor som Uefa har lyft kring förslaget och kommer att noggrant analysera helheten”, skriver det Svenska fotbollsförbundet.
Infantino har varit president över Fifa sedan 2016. Hans nuvarande mandatperiod sträcker sig till mars 2027.