Åberg gick på 66 slag, tio bättre än under lördagen, efter fem birdies och bara en bogey.
Vindarna var snällare än tidigare under veckan och Åberg utnyttjade det på bästa sätt. Han var en av tre spelare som stod för söndagens bästa runda på svårspelade Shinnecock Hills.
Det räckte för att klättra till en delad 17:e plats på totalt tre slag över par.
– Skönt att avsluta på ett schysst sätt, säger Åberg till Viaplay.
– Sedan finns det såklart vissa saker, framför allt fredag och lördag, som jag skulle vilja göra om.
Wyndham Clark, USA, höll undan och vann på –4, ett slag före landsmannen Sam Burns.
Ludvig Åberg tävlar även i Connecticut nästa vecka, innan den 26-åriga golfstjärnan åker hem till Sverige för en veckas vila. Därefter väntar Scottish Open som följs av British Open, årets sista major som spelas på Royal Birkdale.