Pirlo är sedan oktober ambassadör för det ryska spelbolaget Fonbet, som enligt Forbes har kopplingar till den ryska regimen.
Både tidningen Gazzetta dello Sport och transferexperten Fabrizio Romano har skrivit att Pirlo tackat ja till förbundskaptensjobbet.
Men enligt nyhetsbyrån Reuters ser nyckelpersoner inom det italienska fotbollsförbundet rysskopplingarna som ett hinder och att det därför inte är klart att Pirlo får uppdraget.
Flera ledande politiker har också varit kritiska mot att ge Pirlo jobbet.
Pina Picierno, vice talman i Europaparlamentet, är en av dem.
– Det viktiga är att han frivilligt och upprepade gånger har lånat ut sitt anseende till en normalisering av Putins regim, sade hon till tidningen Corriere della Sera.