Enligt myndigheten sköts vargen i en hage på samma gård där det natten innan skett ett angrepp där två får dödats.
Vargen uppges ha fällts i enlighet med jaktförordningen.
– Vi kommer inte lämna över det till polisen då vi anser att det gått rätt till, säger Jakob Göransson, vilthandläggare på länsstyrelsen till SVT Nyheter Jönköping.
Han säger att det är troligt att det rör sig om samma varg under båda nätterna, men att det måste bekräftas med dna-prover som man ännu inte fått svar på.
Enligt SVT var det en jägare som skulle jaga vildsvin som såg attacken under fredagsnatten. Han försökte först skrämma vargen, men sköt sedan vargen då det inte lyckades.