Premiärminister Peter Magyar föreslog på måndagen att den tidigare stormästaren ska ta över presidentposten, som främst är ceremoniell.
”Vårt land behöver enighet, fred och en president som alla ungrare kan vara stolta över”, skriver Peter Magyar i ett Facebook-inlägg. Han tillägger att han kommer att ha ett möte med Polgar på tisdagen för att formellt fråga om hon vill anta uppdraget.
Judit Polgar har vunnit fem guld i schack-OS och är en internationell stormästare i schack.
Ungerns parlament antog förra veckan en grundlagsändring som kommer att avsätta den nuvarande presidenten, Tamás Sulyok, allierad till den tidigare premiärministern Viktor Orbán.