Enligt Trump är USA:s mål att förstöra berget Kuh-e Kolang Gaz La, också kallat Pickaxe Mountain, som ligger nära den iranska kärnenergianläggningen i Natanz.
– Säg åt iranierna att göra sig redo. Låt dem veta att vi är på väg, säger Trump i en intervju med den konservative radiovärden Hugh Hewitt, skriver nyhetsbyrån Bloomberg.
Beskedet kommer sedan samförståndsavtalet mellan USA och Iran ser ut att falla samman.
USA:s regionala militärkommando Centcom bekräftade strax efter klockan 23, svensk tid, att attacker mot Iran inletts för tredje dagen i rad.
Syftet är enligt ett uttalande att tillfoga kännbara skador på ”iranska styrkor och försämra deras förmåga att attackera oskyldiga civila och kommersiella fartyg i Hormuzsundet”.
Tidigare under måndagskvällen har iranska statligt kontrollerade medier rapporterat om nya explosioner på iransk mark, bland annat utanför den stora hamnstaden Bandar Abbas och på ön Larak.