Det är 24-åringens agenter som väntas få det hett om öronen, skriver Sky Sport Italia under måndagen.
Genoa menar på att Stroud redan hade skrivit på ett förhandsavtal med klubben när han tackade ja till ett högre bud från Hull City.
Flytten från Mjällby är ännu inte officiell, men enligt uppgifter är flytten till Premier League redan klar.
Sedan några dagar tillbaka är Stroud på plats i Sverige efter att ha spelat VM. Han var inte med och spelade i Mjällbys senaste drabbning mot AIK.
Totalt har han gjort 26 mål på 104 framträdanden för Blekingeklubben.