Kvinnan identifieras som en 39-årig ukrainska och har kända kopplingar till organiserad brottslighet, skriver franska Le Parisien.
Hon har spårats till Tyskland, rapporterar franska BFMTV med hänvisning till en källa nära den pågående utredningen. Det framgår inte om hon har gripits.
En ukrainsk oligark, en kvinna och en tonårspojke skadades då en sprängladdning detonerade vid porten till ett bostadshus i Monaco i måndags kväll.
Bilder som togs i samband med dådet visar en person på språng iförd svart jacka och fiskarhatt. Monegaskisk polis bedömer att personen har försökt se ut som en man.