Manchester City skriver på sin webbplats att Anderson, 23, genomgått läkarundersökning i Kansas och att klubbarna nu är överens om affären.
De slutgiltiga detaljerna görs upp när han kommer tillbaka till England efter avslutat VM-spel.
Manchester Citys tidigare transferrekord var på 100 miljoner pund, vilket klubben betalade för Jack Grealish när han värvades från Aston Villa för fem år sedan.
Enligt Sky Sports blir Anderson den dyraste brittiske spelaren hittills.