Ledamöterna menar att fredspriset kan bryta mot det Internationella fotbollsförbundets Fifas regler om politisk neutralitet.
Kravet på en utredning lämnades in av människorrättsorganisationen Fairsquare i december förra året och kravet stöttas alltså nu av 50 ledamöter från EU-parlamentet.
Fredspriset instiftades 2025 och delades ut till Trump i samband med att VM lottades.
– När Infantino gynnar en president framför andra på det här sättet gör det att hela Fifa och turneringen får dåligt rykte, säger den irländske ledamoten Barry Andrews till nyhetssajten Politico.