Mercedesföraren vann före Red Bulls Max Verstappen, Nederländerna.
Russell startade i pole position efter ett kontroversiellt kval där han satte snabbaste varvtiden under gul flagg sedan Verstappen kraschat.
Han behöll ledningen loppet igenom, men Verstappen knappade in på slutet utan att nå ända fram i värmeböljan i Spielberg, 35 grader varmt. Till slut skiljde 1,6 sekunder.
Segern var Russells första sedan VM-premiären i Australien i mars.
VM-ledande Kimi Antonelli, Italien/Mercedes, slutade trea.
Lewis Hamilton och Ferrari kunde inte bygga på segern senast och den sjufaldige världsmästaren slutade på femte plats.