S, V, C och MP vill införa en stopplag för att hindra utvisningar av unga vuxna som när de var barn haft uppehållstillstånd på grund av anknytning.
Partierna är också överens om vilken grupp som ska omfattas. Ett krav ska vara att personen har en kvarvarande familjekoppling i Sverige och har fått avslag på sin ansökan om uppehållstillstånd efter den 20 juli 2021.
Migrationsverkets generaldirektör Maria Mindhammar fick ta emot de rödgrönas förslag direkt efter ett utskottsmöte i riksdagen för en vecka sedan.
Men en ny lag kan ta månader att få på plats. Under tiden hoppas partierna att Migrationsverket ska pausa nya utvisningar.
Någon paus kommer dock inte att införas i dagsläget.
– Utskottet måste komma med något mer formellt än det utspel som gjordes, säger Ulrika Karlsson.
Under förra mandatperioden pausade Migrationsverket utvisningar när Tidöpartierna aviserade ny lagstiftning.
Myndigheten behöver dock enligt presschefen Ulrika Karlsson ett väldigt tydligt och avgränsat mandat så att de vet exakt vad de ska avvakta med.
– Det är det vi väntar på, säger hon.