I den 90:e minuten blev Paris FC:s Clara Mateo utvisad efter att ha dragit ner en fri Thelma Palmadottir.
Det blev Häckens biljett in i matchen.
För några minuter senare, i den 94:e minuten, kvitterade gästerna till 1–1 genom Anna Anvegård.
Paris tog ledningen i matchen redan efter två minuter genom Evelyne Viens.
Mardrömsmotstånd väntar
Poängen är Häckens första i årets Champions League.
Häcken ligger på en 16:e plats i tabellen och det finns fortfarande hopp om kvalificering till åttondelsfinal.
Häcken har tre matcher kvar att spela i turneringen och det väntar minst sagt svårt motstånd. Chelsea (h), Manchester City (h) och Lyon (b) väntar Hisingslaget.