Drönaranfallen har utförts i vågor sedan onsdagskvällen och in under natten, enligt Sobjanins inlägg på Telegram.
Sammanlagt ska över 600 drönare ha skickats mot huvudstadsregionen, varav merparten påstås ha avvärjts av det ryska luftförsvaret. Drygt 200 drönare uppges ha skjutits ned i närheten av Moskva.
Det finns inga uppgifter om förstörelse eller skadade personer.
Drönarhoten har lett till att flygtrafik nära Moskva stoppats, rapporterar ukrainska The Kyiv Independent.