Polisen larmades till platsen strax efter klockan 10 på lördagen.
– Vi har fått larm om att obehöriga har beträtt flygplatsområdet genom att klättra över ett stängsel, säger polisens presstalesperson Susanna Rinaldo.
Enligt Swedavias sajt går det inga reguljärflyg till eller från Bromma på lördagen. Klimataktivisterna själva uppger att man genomför aktioner på flygfältet och inne i en privatjetterminal.