Kasparov skriver i sociala medier att uppgifterna inte är överraskande, men omskakande. Hans nära kollega Ivan Tiutrin ska också ha blivit larmad.
”Litauisk och amerikansk säkerhetstjänst informerade oss om att våra liv var i fara och att vi skulle vidta förebyggande åtgärder”, skriver han.
63-åringen lämnade Ryssland för mer än ett årtionde sedan. Under de senaste åren har han stämplats som terrorist i hemlandet.
Ryssland planerade att mörda flera exilaktivister i somras, rapporterar El Mundo. Fem ryssar ställdes nyligen inför rätta i USA för mordplaner. Enligt tidningens uppgifter skulle de mörda Kasparov och oppositionsfiguren Ilja Ponomarjov i USA och ytterligare en person i Vilnius.