Bajen hade med sig en 2–0-ledning från Kanalplan.
En kvart in i returen blev Mathilde Janzen rättvänd på det skotska lagets planhalva.
Sedan satte hon Anna Walter i spel i djupled, som i sin tur satte bollen i nät.
Lika långt in i andra halvlek gjorde Walter poäng igen.
Då spelade danskan fram Ida Hermannsdottir till gästernas andra – och i slutskedet fastställde 16-åriga Fanny Peterson slutsiffrorna till 3–0.
MFF också kvalificerat
Segern i dubbelmötet innebär att Hammarby är klart för Europa Cup.
Det är även Malmö FF. Skåningarna gjorde som stockholmarna: vann med 3–0 – 5–0 sammanlagt – mot österrikiska St. Pölten tidigare under kvällen.
Europa Cup motsvarar herrarnas Europa League, och spelas som en ren utslagsturnering som börjar på åttondelsfinalstadiet.
Fjolårssäsongens upplaga var den första. Då blev det en helsvensk final mellan Hammarby och Häcken som göteborgarna vann.
Säsongens turnering lottas på fredag och inleds den 28 oktober.