I en intervju med Sky News säger Burnham att frågan om eventuell iransk inblandning i det misstänkt planerade terrordådet är ”komplicerad” och att han på grund av pågående polisutredning inte kan kommentera saken vidare.
– Vi har väntat på att kunna styrka det vi säger, men nu kan vi bekräfta att vi tror att Iran spelade en roll, säger han.
Fem män greps i söndags misstänkta för att ha planerat ett terrordåd mot flygbasen RAF Fairford, som används av både Storbritannien och USA.
Männen, alla brittiska medborgare i 20-25-årsåldern, släpptes redan under måndagen mot borgen.