50-åringen har tidigare varit stadsplaneringsminister och borgmästare i storstaden Marrakech. Hon får i och med utnämningen uppdrag att bilda regering.
Hennes mitten-höger-parti PAM säkrade 97 av parlamentets 395 platser i valet för fyra dagar sedan. För att bilda regering kommer hon att behöva ingå en koalition med andra partier.
Mansouri är den andra kvinnan, efter Tunisiens Najla Bouden, som utses till regeringschef i arabvärlden.