De fyra personerna som skjutits ska ha förts till sjukhus med oklart skadeläge.
Larmet kom in strax före midnatt, lokal tid, enligt ABC som hänvisar till ett uttalande från polisen i Brockton.
Det är oklart exakt vad som har hänt. I nuläget ska ingen vara gripen.
Matchen mellan Norge och Frankrike gick av stapeln på Gillette Stadium i Foxborough på eftermiddagen lokal tid.