Den 23-årige stockholmaren – som trejdades från San Jose till Ottawa i somras – har överhuvudtaget haft en lyckad försäsong i sin nya klubb i östra Kanada och såg alltså till att fullborda den på bästa sätt också.
Ställningen mellan Senators och Montreal var 3-3 när William i ett powerplay i mitten av tredje perioden fick pucken och nöp in 4-3 bakom Jakub Dobes.
Därmed var matchen avgjord.
Även Andre Burakovsky – ny i Senators i år han också – hade ett lyckat genrep och bidrog med två assist, men på grund av skada tvingades han utgå i slutet av tillställningen.
Med bara dagar kvar till seriestarten fick Chicago fick fint besked om Anton Frondells form.
Han gjorde ett av målen, på retur, när de slog St Louis med 3-2 och såg överhuvudtaget inspirerad ut på isen.
– Det här var min bästa av de tre matcher jag spelat under försäsongen. Jag hade lite bättre fart på rören och skapade en del chanser, säger den 19-årige stockholmaren.
Jonathan Berggren gjorde ett av St Louis mål.
Elias Pettersson gjorde även han ett piggt intryck i Vancouvers genrep mot Seattle, prickade själv in ett mål – på assist från Jonathan Lekkerimäki – och spelade fram till ett isignerat Jake DeBrusk.
Även Tom Willander och Linus Karlssons noterades för assists i en match Canucks vann med 4-3.
Andra svenska målskyttar under nattens avslutande övningar: Adrian Kempe (LA) och Theodore Niederbach (Washington).
Nu är NHL:s försäsong alltså över. Följer gör två spellediga dagar. Sedan brakar grundserien igång med fem matcher natten till onsdag.