Fyra av dödsoffren är en familj turister från USA och de övriga två ett äldre par som bodde i byggnaden.
Explosionen, som inträffade på fredagsmorgonen i ett tvåvåningshus i det turisttäta området Plaka vid foten av Akropolisklippan, orsakades troligtvis av en gasläcka, uppger den grekiska huvudstadens borgmästare Haris Doukas.
Den amerikanska familjen hyrde lägenheten och hade senare på fredagen planerat att resa hem till USA, rapporterar lokala medier.
Flera byggnader och bilar runtom skadades när huset kollapsade i explosionen. Två kvinnor i en intilliggande byggnad fördes till sjukhus och ytterligare en person skadades lindrigt av bråte.