Olyckan inträffade under en övning utanför Kaspiska havets kust i regionen Mangystau på torsdagen.
I samband med att vädret försämrades sveptes 17 personer ut till havs.
”Tre av dem räddades, medan 14 militärer omkom”, meddelar det kazakiska försvarsdepartementet.
Omständigheterna kring händelsen kommer att utredas. Nationell sorg har utlysts i landet på grund av olyckan.