Schröder har varit en pålitlig målskytt i Spanien sedan flytten från Häcken till Real Madrid.
När det spanska huvudstadslaget gjorde första matchen i Champions Leagues ligafas var det inte annorlunda.
Efter 96 sekunder satte svenskan ledningsmålet hemma mot PSG.
Schröder bjöd på flera fina aktioner under matchen. I den 55:e minuten var hon nära att sätta dit 2–0-målet men avslutet blev allt för stressat.
I stället lyckades PSG kvittera.
Sakina Karchaoui var kylig när hon satte 1–1 på straff.
Det blev också slutresultatet i Madrid. Mittbacken Bella Andersson, 20, spelade hela matchen för Real Madrid.
För Real Madrid-svenskorna väntar Manchester City i nästa CL-match. Den spelas 1 oktober.
I London var Arsenal nära ett fiasko hemma mot danska HB Køge.
Det dröjde till den 93:e minuten innan Mariona Caldentey satte dit segermålet 1–0 på straff. Svenska Smilla Holmberg spelade alla 90 minuter för Arsenal.
Stina Blackstenius byttes ut i paus.