Männen som båda är i 40-årsåldern har samma efternamn och bor på samma adress.
Polisen misstänker att det misstänkta spioneriet begicks mellan den 30 augusti och den 12 september. Det finns inga uppgifter om hur brottet begåtts.
Männen greps i Lappland. Helsingfors tingsrätt häktade de båda männen på onsdagen.