Männen som båda är i 40-årsåldern har samma efternamn och bor på samma adress i Västernorrland i Sverige, skriver Ilta-Sanomat som var först med att rapportera om nyheten.
De båda männen greps i finländska Lappland. Helsingfors tingsrätt häktade dem på onsdagen, på den lindrigare häktningsgrunden skälig misstanke, rapporterar Yle.
Polisen misstänker att det misstänkta spioneriet begicks mellan den 30 augusti och den 12 september. Det finns inga uppgifter om var eller hur brottet ska ha begåtts. Det framgår inte heller var det ska ha skett.
Männen är tidigare ostraffade i Finland.
Centralkriminalpolisen är tystlåten om fallet och hänvisar till att utredningen är i sin början, skriver Ilta-Sanomat.
Den 13–14 september hölls toppmötet European Arctic Summit i Rovaniemi i finländska Lappland. Ledare från flera europeiska länder deltog i mötet. Det är oklart om det finns någon koppling mellan händelserna.
TT har sökt Säpo som hänvisar till finländska myndigheter.