Det krävdes seger i italienska Modena för att Sveriges hopp inte skulle vara ute redan inför onsdagens gruppavslutning mot Slovakien.
Sverige hamnade i 0–2-underläge mot Grekland, innan man stod för ett av sina bästa set i EM-turneringen. 25–17 innebar reducering till 1–2, men Sverige lyckades sedan inte fortsätta på samma nivå.
Grekerna vann fjärde set med 25–20 och därmed var matchen över.
– Vi startar alldeles för dåligt, första och andra set är alldeles för ojämn nivå, säger Alfred Brink.
Det är första gången sedan 1993 som Sveriges volleybollherrar spelar EM.