Helikoptern var enligt den danska försvarsmakten ute på ett rutinuppdrag för att fotografera, i ett område söder om orten Gedser på ön Falster.
När helikoptern befann sig i närheten av det ryska örlogsfartyget avfyrades två nödraketer, varav den ena uppges ha passerat helikoptern på mycket nära håll.
Danmarks försvarsminister Jeppe Bruus (S) säger att han ser allvarligt på händelsen.
– Det här är ett tecken på att gränserna flyttats när det gäller risktagandet från rysk sida, säger han.
Det danska utrikesdepartementet har kallat till sig Rysslands ambassadör till följd av händelsen. Det är oklart när samtalet kommer att hållas.
Jeppe Bruus kallar det ryska agerandet oprofessionellt.
– Det här innebär inte att vi kommer att ändra vårt agerande i den meningen att vi har en helt legitim uppgift att följa vad som pågår, och den uppgiften kommer försvarsmakten även att fullgöra framöver, säger han.
Ingen person uppges ha kommit till skada.