Bakgrunden är de upprepade hoten från USA:s president Donald Trump om att ta kontroll över ön.
I januari bildades en arbetsgrupp med representanter från Danmark, USA och Grönland för att försöka hitta en lösning på konflikten. Sedan dess har knappt någon information om förhandlingarna kommit ut.
– Arbetsgruppen fortsätter jobba på och det är därför för tidigt att dra några slutsatser, men jag är ganska optimistisk om att vi kan hitta en väg framåt, säger Frederiksen vid ett möte i Finland om säkerhet i Arktis på måndagen.
Enligt medieuppgifter vill USA upprätta tre nya militärbaser på södra Grönland, vid sidan om den amerikanska bas som redan finns i nord.